Cahier de l'élève

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Cahier de l'élève

Besoin d'un cours, d'un résumé, ou d'enrichir votre savoir ? Voici plusieurs articles qui pourront certainement vous aider. Bonne lecture !
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Français : Penser l'histoire avec Horace de Corneille

Le thème de l'année 2007-2008 du cours de Français de prépa PSI (et les autres aussi surement d'ailleurs) est : Penser l'histoire.
Trois oeuvres au programme :
Horace de Corneille (1606 - 1684)
Les mémoires d'outre-tombe (livres IX à XII) de Chateaubriand (1768 - 1848)
Le 18 brumaire de Louis Bonaparte de Karl Marx (1818 - 1883)

Vous pouvez lire l'lien=554-Prepa-PSI--Penser-l-Histoire---Introdu…

Lire en entier : Penser l'histoire avec Horace de Corneille

Auteur : Bnmaster
Créé le : 06/01/2010
Modifié le : 22/02/2010
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Mathématiques : CCP PSI 2008 - Exercice d'oral [Séries, séries de fonctions, intégrales]

Enoncé

Soit $S(x) \,=\, \sum_{2}^{+ \infty } \frac {(-1)^{n}x}{n^{x}}$ .

1) Trouver le domaine D de définition de S.
2) Montrer que S est intégrable sur D, et calculer $\int_{D}^{} S$ en l'exprimant à l'aide d'une série numérique.

Eléments de réponse

1) On cherche en fait à connaître le domaine sur lequel S converge. On peut pour cela utiliser le critère spécial pour les séries alternées.
2) Utiliser le théorème de convergence dominée

…

Lire en entier : CCP PSI 2008 - Exercice d'oral [Séries, séries de fonctions, intégrales]

Auteur : DarKnight
Créé le : 21/03/2009
1 commentaire

Mathématiques : PSI - Exercice de colle

Soit E un espace vectoriel de dimension finie. Soit $u \in \mathcal{L}(E)$ tel que $\forall x \in E \, \left(u(x)|x\right)=0$
1) Montrez que $Im(u)=Ker(u)^{\bot}$
2) Montrez que, $u \, pair \,\, \Longrightarrow \,\, rang(u)=dim \left(Im(u) \right)$

Éléments de réponses

Lire en entier : PSI - Exercice de colle

Auteur : Bnmaster
Créé le : 17/01/2009
Aucun commentaire

Mathématiques : PSI - Exercice d'oral [Orthogonalisation de Schmidt, Projeté orthogonal]

Calculer :
$\inf \left{ \int_{0}^{+ \infty} e^{-t}(t^3-at^2-bt-c)^2 \mathrm{d}t \,\, \backslash \,\, (a,b,c) \in \mathbb{R}^3 \right}$

Elements de réponse

Pas d'éléments de réponse pour l'instant.

Réponse

Pas de réponse pour l'instant.

Lire en entier : PSI - Exercice d'oral [Orthogonalisation de Schmidt, Projeté orthogonal]

Auteur : Bnmaster
Créé le : 14/01/2009
1 commentaire

Mathématiques : CCP PSI 2008 - Exercice d'oral [Matrice, Diagonalisation]

Enoncé

On a $A$ une matrice carrée d'ordre $n$ de la forme :

$A\,=\, \begin{pmatrix} 2 & 2 & \cdots & 2 \\ 4 & 4 & \cdots & 4 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 2(n-1) & 2(n-1) & \cdots & 2(n-1) \\ n-n^{2} & n-n^{2} & \cdots & n-n^{2} \end{pmatrix}$

A est-elle diagonalisable ?

Elements de réponse

Remarquer la forme particulière de la matrice.

Corrigé

Lire en entier : CCP PSI 2008 - Exercice d'oral [Matrice, Diagonalisation]

Auteur : DarKnight
Créé le : 25/06/2008
Modifié le : 06/01/2010
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Mathématiques : PSI (type Centrale) - Exercice d'oral [Intégrale, Décomposition en éléments simples]

Calculer l'intégrale suivante :
$I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\tan(\theta)}\, \mathrm d \theta$

Eléments de réponse

Commencez par vérifier que cette intégrale est bien intégrable.
Ensuite, faites un changement de variables.
Il ne reste plus qu'à décomposer en éléments simples... Et c'est là que ça se complique. Bon courage