La Bnbox !

Créateur de sourires...

Mon compte

S'inscrire

Recherche

Vous êtes ici : Accueil » Concours » Liste des articles

Concours

Bon courage pour la préparation aux concours et bonne lecture !



Grandes écoles : Centrale PC 1997 - Exercice d'oral [Géométrie, Courbe polaire]

Etudier :
\rho(\theta) = \frac{1}{|\cos(\theta)|+|\sin(\theta)|}

Elements de réponse

Voici la liste des choses à faire ou à chercher :
  • symétrie et rotation pour limiter l'ensemble d'étude
  • tracé rapide de la courbe
  • recherche de point(s) régulier(s) et donc des tangentes
  • tracé final

Réponse

Lire en entier : Centrale PC 1997 - Exercice d'oral [Géométrie, Courbe polaire]

Grandes écoles : PSI - Exercice d'oral [Géométrie, Quadrique]

Donner la nature de xy + yz + zx = 1 (1)
Réponse

Lire en entier : PSI - Exercice d'oral [Géométrie, Quadrique]

Grandes écoles : CCP PSI 2006 - Exercice d'Oral

Enoncé


Montrer que A \in M_{n}(\mathbb R) telle que A^{3}\,=\,A\,+\,I_{n} est diagonalisable dans M_{n}(\mathbb C).
En déduire que \det A \,> \,0

Éléments de réponse


Se rappeler des conditions de diagonalisabilité (bn_heureux) d'une matrice.


Réponse


X^{3}\,-\,X\,-\,1 est un polynôme annulateur non nul. On peut l'écrire sous une forme scindée simple dans Lire en entier : CCP PSI 2006 - Exercice d'Oral

Grandes écoles : Centrale PSI 2000 - Exercice d'oral [Série entière, Equation différentielle]

Enoncé



Soit la suite (a_{n}) définie par récurrence par :

\left\{ a_{0}\,=\,1\\a_{1}\,=\,1\\a_{n+1}\,=\, a_{n} \,+\, 2 \frac {a_{n-1}}{n+1} \,\, \forall n \ge 1\\\right.

1. Déterminer le rayon de convergence de la série entière : \sum_{n=0}^{+\infty} a_{n}x^{n}.

2. Déterminer la somme de cette série (on pourra s'aider d'une équation différentielle).

Méthode de résolution



Lire en entier : Centrale PSI 2000 - Exercice d'oral [Série entière, Equation différentielle]

Grandes écoles : ENSI PSI - Exercice d'oral [Matrice, Polynôme caractéristique]

Enoncé



Soit A \in M_{n}(\mathbb{C}) et B telle que B \,=\, \begin{bmatrix} A & A \\ A & A \end{bmatrix}

Calculer le polynôme caractéristique de B en fonction du polynôme caractéristique de A.

Méthode de résolution



  • Ecrire la définition du polynôme caractéristique de B.
  • Faire des opérations sur les lignes et les colonnes jusqu'à obtenir un déterminant par blocs calculable.
  • Calculer ce déterminant et faire apparaître le polynôme caractéristique de A.


Réponse



\chi_{B}(X) \,=\, (-2X)^{n} \, \chi_{A}(\frac{X}{2})


Normalement, on arrive sans problème au résultat en suivant la méthode. Cependant, si vous avez un problème à un endroit de l'exercice, vous pouvez poser vos questions sur le Bar à Nougat.

Lire en entier : ENSI PSI - Exercice d'oral [Matrice, Polynôme caractéristique]

Grandes écoles : ENSI PSI - Exercice d'oral [Développement limité]

Effectuer un développement limité à l'ordre 4, au voisinnage de \pi / 4 de : f(x) = \tan(x)^{\tan(2x)}

Eléments de réponse

Lire en entier : ENSI PSI - Exercice d'oral [Développement limité]

Grandes écoles : ENSI PSI - Exercice d'oral [Endomorphisme]

Soit E un espace vectoriel de dimension finie et f une forme bilinéaire symétrique telle que : f(v,v)=0 \, \Longleftrightarrow \, v=0
Soit u un endomorphisme de E tel quel : \forall(x,y) \in E^2 \,\, f(u(x),u(y)) = f(x,y)
Montrer que u est bijectif.

Réponse

  • Soit x \in Ker(u), donc u(x)=0
    Or f(u(x),u(x)) = f(x,x) = f(0,0) = 0
    Donc, d'après la définition de f, x=0.
    Donc Ker(u)=\{0\}, donc u est injectif.
  • Or E est de dimension finie, donc u injectif \Longleftrightarrow u surjectif \Longleftrightarrow u bijectif

    Donc u est bijectif bn_wink
Lire en entier : ENSI PSI - Exercice d'oral [Endomorphisme]

Mini-tchat

?

Lolilol griffonne : Lolilol ce site m'a beaucoup aidé lolilol Le 14 février, 19h10 via Les avantages et les risque...

yhjkdchg chuchote : Kn^j Le 14 février, 12h19 via Résumé du livre : Le Cid de...

prtyuujengb,gfrkfgn,fkgvbk;,gfkvbk;,gflb; chuchote : Lol pas droole pas dire gros mot petite kiriqou a peur de la forret Le 12 février, 22h37 via Résumé - Les Fourberies De ...

le sang proclame : Dfvgbshqzret,wd g Le 12 février, 22h37 via Résumé - Les Fourberies De ...

le sang proclame : Ddd Le 12 février, 22h36 via Résumé - Les Fourberies De ...

lolo murmure : Coucou Le 11 février, 13h42 via Résumé : On ne badine pas a...

luckie scribouille : Ok Le 07 février, 15h12 via Résumé scène par scène - Le...

Yotlmcestmoi s'exclame : BENADA LES LOULOUS Le 06 février, 23h42 via ROC : Suite croissante, non...

hacker 6999 rpz proclame : Salut je ma suis pas Le 06 février, 18h31 via Résumé : Andromaque

salut tergiverse : Ca va Le 04 février, 9h43 via Résumé : L'Avare

grisillia dit : C trop bien sa evite de lire Le 02 février, 18h28 via Résumé scène par scène - Le...

albert déclame : On s'en fou de bel ami non? Le 31 janvier, 15h03 via Fiches sur les personnages ...

ui bafouille : Bjr Le 30 janvier, 21h09 via Résumé scène par scène - Le...

Ster proclame : Ouii Le 29 janvier, 19h18 via Résumé scène par scène - Le...

lol griffonne : Hey Le 28 janvier, 17h16 via Résumé - Le Médecin Malgrè ...

Francais pan murmure : Beau travail Le 25 janvier, 7h38 via Résumé : Le Tartuffe de Mol...

hoarauemma chuchote : Coucou les gars Le 23 janvier, 9h20 via Résumé - Le Médecin Malgrè ...

f déclame : Yo les potos Le 22 janvier, 19h20 via Résumé : On ne badine pas a...

ZIIIIIIIIIIT griffonne : BONJOUR CA M A INTERRESSE Le 22 janvier, 16h35 via Résumé - Le Médecin Malgrè ...

ZIIIIIIIIIIT chuchote : BONJOUR CA M A INTERRESSE Le 22 janvier, 16h35 via Résumé - Le Médecin Malgrè ...

cokdflvkskl,vflsqr déclame : Cc les gamer Le 21 janvier, 18h30 via Texte intégral - Le Médecin...

wallislapis100 dit : Salut Le 21 janvier, 18h30 via Texte intégral - Le Médecin...

yayoub dit : Merci Le 18 janvier, 19h56 via Résumé - Les Fourberies De ...

Cc griffonne : ALGERIE MAROC Le 17 janvier, 18h12 via Accueil

Ferret_Max scribouille : Http://la-bnbox.fr/38-Resume--L-Avare.cahier Le 17 janvier, 14h29 via Résumé : L'Avare

sousouubg griffonne : Salut,jrouilleeuuhh Le 16 janvier, 13h34 via Résumé scène par scène - Le...

bg gribouille : Algerie Le 15 janvier, 17h58 via Résumé : On ne badine pas a...

coincoin griffonne : Par contre Cléone est la confidente à Hermione pas sa suivante Le 10 janvier, 16h52 via Résumé : Andromaque

mesar bafouille : Cool ce site Le 10 janvier, 13h54 via Résumé scène par scène - Le...

mesar s'exclame : Cool ce site Le 10 janvier, 13h54 via Résumé scène par scène - Le...

andro gribouille : Ce livre est incompreensible merci Le 09 janvier, 22h11 via Résumé : Andromaque

Glouglou scribouille : Je déteste le français Le 09 janvier, 18h51 via Biographie de Molière

G dit : F Le 09 janvier, 18h24 via Résumé scène par scène - Le...

hahaha tergiverse : Le pire livre que j'ai jamais lu Le 08 janvier, 20h01 via Résumé : Le Tartuffe de Mol...

ayoub bafouille : Merci parce que javais un magazine literraire a faire sur chaque resumé Le 08 janvier, 18h48 via Résumé - Les Fourberies De ...

vicki gribouille : Ce livre est nul merci pour les resumes Le 07 janvier, 12h43 via Résumé : La Promesse de l'a...

Amina s'exclame : Ce livre set dur a comprendre heureusement qu il y ces résumers. Le 05 janvier, 17h18 via Résumé scène par scène - Le...

liam12344 murmure : Je suis entrain de l'étudier j'éspere que ces bien Le 03 janvier, 12h32 via Résumé - Les Fourberies De ...

dadadarrt dit : Cool lol Le 28 décembre 2017, 16h35 via Résumé - Les Fourberies De ...

drag0nb0rndg dit : Siphano1991? Le 19 décembre 2017, 17h55 via Fiches sur les personnages ...

Siphano1991 bafouille : Bonjour Le 19 décembre 2017, 17h53 via Fiches sur les personnages ...

7 déclame : 7 Le 18 décembre 2017, 10h42 via L'homme et les mouettes

j'aime pas l'ecole tergiverse : Est ce que je suis le seul a ne pas aimer l'ecole ? je pense que non mdrrr Le 17 décembre 2017, 19h21 via Résumé - Le Médecin Malgrè ...

yrtd murmure : Uf Le 17 décembre 2017, 13h10 via Romain Gary : La Promesse d...

de bafouille : 3 +4=7 Le 14 décembre 2017, 17h31 via Résumé - Les Fourberies De ...

DAVID KOUNDA murmure : SKIRIRIR PA PA NOT KETCHUP JUST SOUSE PA PA PAPA NA PA Le 12 décembre 2017, 20h51 via Résumé : On ne badine pas a...

cheie chuchote : Aider moi comment faire un journaal de lecture ? Le 11 décembre 2017, 19h31 via Résumé : Le Tartuffe de Mol...

shaiii la best écrit : Wshhh Le 11 décembre 2017, 17h09 via Les avantages et les risque...

ugjujh s'exclame : Saluuuuut Le 11 décembre 2017, 17h09 via Les avantages et les risque...

ugjujh déclare : Tyvhbyju Le 11 décembre 2017, 17h09 via Les avantages et les risque...

Publicité



©Bnbox (Infos) - Cahier de l'élèves - Atelier webmaster - Boîte à Nuts - Bar à Nougat - Plus ou moins valide XHTML 1.0, CSS 2, RSS 2.0
Flux RSS