ENSI PSI - Exercice d'oral [Endomorphisme]
- Auteur : Bnmaster
- Créé le : 28/05/2008
- Modifié le : 22/06/2012
Soit E un espace vectoriel de dimension finie et f une forme bilinéaire symétrique telle que : ![f(v,v)=0 , Longleftrightarrow , v=0 f(v,v)=0 \, \Longleftrightarrow \, v=0](cgi-bin/latex.cgi?f(v,v)=0 \, \Longleftrightarrow \, v=0)
Soit u un endomorphisme de E tel quel :![forall(x,y) in E^2 ,, f(u(x),u(y)) = f(x,y) \forall(x,y) \in E^2 \,\, f(u(x),u(y)) = f(x,y)](cgi-bin/latex.cgi?\forall(x,y) \in E^2 \,\, f(u(x),u(y)) = f(x,y))
Montrer que u est bijectif.
Soit u un endomorphisme de E tel quel :
Montrer que u est bijectif.