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Histoire de poules... » Le 31/05/2005 à 12h53

A l'instant t0, une poule est en A au bord d'une route de 4 m de large, un engin meurtrier est en D et avance à 30 km/h. la distance BD est de 7 m.
La poule qui peut se déplacer à 15 km/h veut traverser la route.

image/news/poule.png


A) Si la poule traverse suivant AB, que se passe-t-il?
B) Notre poule ayant quelques connaissances trigonométriques choisit de traverser suivant AC, nous nomerons θ l'angle.
Calculer en fonction de θ les distances DC et AC.
Donner une condition entre DC et AC pour que la poule ne soit pas écrasée.
C) Soit la fonction f(x)= 7 + (4*sin(x) - 8) / (cos(x))
Etudier cette fonction pour x. [0;π/2] (π/2 exclu!)
Tracer avec soin son graphe. (unités: En abscisses: 8cm pour π/2. En ordonnées: 4cm pour 1.)
D)Résoudre graphiquement F(x)>0. Donner une valeur approchée des valeurs de x intervenant dans cette inéquation.
E)Que conclure pour notre poule?

N.B: Le temps de réfléxion de la poule sera négligé.

Amusez vous bien...! 

P.S: Cet exercice est tiré des cours de 1er S de Mme Humbert.   

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