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Aide : Utiliser le module Math de la Bnbox

Fonctionnement global


Toutes les commandes du module de Math doivent être mise entre les balises [tex][/tex] afin qu'elles soient prises en compte. Ainsi :
Code :
[ tex]\alpha\, et\, \beta[/tex]

Donnera : \alpha\, et\, \beta

Symbôles d'opération

Symbôles simples

Loi Symbôle Code
Addition + +
Soustraction - -
Multiplication \times \times
Division \frac{x}{y} \frac{x}{y}

Autres symbôles

Symbôle Code
\geq \geq
\leq \leq
\neq \neq
\approx \approx
\sim \sim
\simeq \simeq
\equiv \equiv
\subset \subset
\in \in
\forall \forall
\exists \exists
\empty \empty
\Longleftrightarrow \Longleftrightarrow
\Longrightarrow \Longrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow
\cap \cap
\cup \cup
\infty \infty

Symbôles avancées

La mise en exposant s'effectue avec ^, ainsi x^5 donnera x^5. Par contre pour taper x^{a+1}, il ne faudra pas oublier de mettre les crochets : x^{a+1}, car la mise en puissance est prioritaire.
Pour un indice, on mettra _ par exemple a_0 donnera a_0.
On peut combiner exposants et indices x=a_1^{p_1} a_2^{p_2} ... a_n^{p_n} donnera x=a_1^{p_1} a_2^{p_2} ... a_n^{p_n}

Une racine carrée : \sqrt{9}=3 a pour code \sqrt{9}=3. Les racines n-ième s'écrivent \sqrt[n]{x} ce qui donne : \sqrt[n]{x}

Pour l'intégrale, observez ces exemples :
\int_0^1 x dx = \frac{1}{2} donne \int_0^1 x dx = \frac{1}{2}
\int_{-\infty}^{+\infty} e^{x^2} dx = \sqrt{\pi} donne \int_{-\infty}^{+\infty} e^{x^2} dx = \sqrt{\pi}
\int_{0}^{1} x dx = \frac{1}{2} donne \int_{0}^{1} x dx = \frac{1}{2}
Fonction

[liste=puce][puce]Logarythme népérien => \ln x    => \ln x[/puce]
[puce]Argument                    => \arg x  => \arg x[/puce]
[puce]Cosinus                        => \cos x  => \cos x[/puce]
[puce]Sinus                           => \sin x   => \sin x[/puce]
[puce]Tangeante                   => \tan x   => \tan x[/puce]
[puce]Max                             => \max x => \max x[/puce]
[puce]Min                              => \min x  => \min x[/puce]
[puce]Limite                          => \lim x   => \lim x[/puce]
[/liste]
Cette dernière n'est pas une fonction, mais on verra que son fonctionnement est identique.

Crochets et parenthèses


Avec ce module de Math, vous pouvez écrire des parenthèses, crochets qui s'ajustent au contenu. Il suffit de mettre \left( et \right) ou bien \left[ et \right] ou encore \left\{ et \right\}.

Exemple : \left(\frac{1}{5}\right)^n donne \left(\frac{1}{5}\right)^n

Si vous souhaitez seulement un symbole d'ouverture ou de fermeture, vous complèterez par \left. ou \right.
Exemple : \left.\frac{5}{2} \right\} donnera \left.\frac{5}{2} \right\}. (nous en verrons l'utilité plus tard)

Caractères


Pour afficher un espace " " on utilisera le symbôle suivant : \, Ainsi : 2\,\times\,5 donnera : 2\,\times\,5

Tous les caractères grecs sont disponibles. Il suffit d'écrire \alpha, \beta, \gamma... pour les minuscules, et \Gamma, \Delta... pour les majuscules.

Les ensembles doublés \mathbb{R}, \mathbb{N} sont générés par \mathbb{R} ou \mathbb{N}.

Pour les lettres calligraphiques, il faut utiliser \mathcal. Ainsi \mathcal{ABCDEFGHIJKLMONPQRSTUVWXYZ} donne \mathcal{ABCDEFGHIJKLMONPQRSTUVWXYZ}. Cela ne fonctionne que pour les lettres majuscules.

Somme


Sous forme d'exemple : \sum_{k=0}^n k = \frac{n(n+1)}{2} est généré par \sum_{k=0}^n k = \frac{n(n+1)}{2}

Limites


Toujours sous forme d'exemple : \lim_{n \rightarrow + \infty} \frac{1}{n} = 0 donne \lim_{n \rightarrow + \infty} \frac{1}{n} = 0

Tableau et système d'équation


Un exemple de tableau, avec le commantaire après. Le code
\begin{array}{lr}
x^2 + 1 & x^3 \\
ax & 5x-3
\end{array}


donne :
\begin{array}{lr} x^2 + 1 & x^3 \\ ax & 5x-3 \end{array}

Explications : Un tableau commence par \begin{array} et se termine par \end{array}. L'argument {lr} signifie : attribut l (= left = gauche) pour la première colonne, et r (= right = droite) pour la seconde colonne. {rl} détermine donc l'alignement d'une colonne (il existe aussi c pour centrer).
On attaque ensuite la première ligne : x^2 + 1 & x^3\\. Le symbole & permet de passer d'une colonne à l'autre. On la termine par \\, pour entamer une nouvelle ligne : ax & 5x-3 (toujours avec & pour changer de colonne). Par contre cette fois on ne met pas de \\ à la fin car c'est la dernière ligne du tableau.

On peut se servir d'un tableau pour présenter un système d'équations et utiliser la commande \right. (enfin on s'en sert bn_tongue).
Exemple :
\left\{\begin{array}{rcl} z&=&2x+3y-24\\
10x+7y&=&78\\
10x+5y&=&70\\
\end{array}\right.


donne :
\left\{\begin{array}{rcl} z&=&2x+3y-24\\ 10x+7y&=&78\\ 10x+5y&=&70\\\end{array}\right.

Divers


\widehat{AB} est généré par \widehat{AB}
\vec{AB} est généré par \vec{AB}
Le conjugué \bar{z} est obtenu avec \bar{z}
Exemple de possibilité :

\picture(175,100){~(50,50){\circle(100)}(1,50){\overbrace{\line(46)}^{4$\;\;a}}(52,50){\line(125)}~(50,52;115;2){\mid}~(52,55){\longleftar[60]}(130,56){\longrightar[35]}~(116,58){r}~(c85,50;80;2){\bullet}(c85,36){3$-q}~(c165,36){3$q}(42,29){\underbrace{\line(32)}_{1$a^2/r\;\;\;}}~}\Large\begin{array}{rccclBCB}&f&\longr[75]^{\alpha:{\normalsize f\rightar~g}}&g\\\large\gamma&\longd[50]&&\longd[50]&\large\gamma\\&u&\longr[75]_\beta&v\end{array}

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Enjoy mini_bn
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