La Bnbox !

Créateur de sourires...

Mon compte

S'inscrire

Recherche

Vous êtes ici : Accueil » Cahier de l'élève » Mathématiques » Liste des articles

Cahier de l'élève

Besoin d'un cours, d'un résumé, ou d'enrichir votre savoir ? Voici plusieurs articles qui pourront certainement vous aider. Bonne lecture !
» Pour discuter ou questionner à ce sujet : Salle de travail (soutien scolaire)



Mathématiques : Formules de trigonométrie

Le but de cet article est de réunir la plupart des formules de trigonométrie dont on peut avoir l'utilité durant ses études. Le tout a été classé par niveau : collège, lycée, études supérieurs. Cela dit, fort heureusement pour moi, je ne suis pas prof, donc je ne connais pas les programmes par coeur, par conséquent, les niveaux sont un peu approximatifs, mais ça vous donne une petite idée quand même.
En espérant que tout ceci vous sera utile mini_bn

Collège


document/cahier/triangle_rectangle.jpg
Triangle ABC rectangle en B

\,\,\,cos \, = \, \frac{cote \,adjacent}{hypotenuse }\,\,\, \,\,\,sin \, = \, \frac{cote \,oppose}{hypotenuse }\,\,\, \,\,\,tan \, = \, \frac{ cote \, oppose}{cote \, adjacent }\,\,\,


On peut utiliser le mot : SOHCAHTOA comme moyen mémo te…
Lire en entier : Formules de trigonométrie

Mathématiques : ROC - Formule d'intégration par parties

Formule d'intégration par parties


Soit u et v deux fonctions continues et dérivables sur
Lire en entier : ROC - Formule d'intégration par parties

Mathématiques : Liste de primitives classiques

Cet article a pour but de recenser la plupart des primitives classiques à connaitre (études supérieurs) pour trouver des primitives plus complexes.
Bon courage mini_bn

Liste des primitives


Je n'ai pas précisé les bornes partout parce que c'est un peu évident.

Lire en entier : Liste de primitives classiques

Mathématiques : Infinité de l'ensemble des nombres premiers

Théorème


L'ensemble des nombres premiers est infini.

Lemme utile à la démonstration


Tout entier naturel n non premier mais différent de 1 admet au moins un diviseur premier.

Démonstration à connaitre


Raisonnons par l'absurde.
Supposons qu'il existe un nombre fini d'entiers premiers. Notons \mathcal{P} cet ensemble fini.
Alors il existe p tel que : \forall n \in \mathcal{P} \,\, n<p. C'est-à-dire que p est le plus grand entier premier. 2, 3, 5, 7, ..., p.

Le symbôle \forall signifie "Quelque soit", "Pour tout".
Le symbôle \in signifie "appartient".
Ce sont des symbôles Mathématique compréhensible par les matheux des quatre coins de la planète !!


Notons N \, = \, 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times ... \times p
Et notons alors
Lire en entier : Infinité de l'ensemble des nombres premiers

Mathématiques : Le raisonnement par analyse-synthèse

Introduction


Dans la série des "grosses méthodes de raisonnement" en mathématiques, je voudrais le petit frère...
Et oui, vous avez deviné, on va recommencer à raisonner ici, mais d'une manière encore différente.
Récapitulons... en Mathématiques, on distingue plusieurs types de raisonnement : le raisonnement direct, le raisonnement par récurrence, le raisonnement par l'absurde, et enfin le raisonnement par analyse-synthèse.

Il est un peu moins utilisé que ses grands frères, mais peut s'avérer très utile pour certaines démonstrations.

Mais alors qu'est-ce que tu attends ? Explique-nous !


Oui, oui, j'y viens j'y viens.

Principe



Je vais d'abord vous donner le principe global de la chose, puis j'expliquerai en détail avec un exemple imagé, et ensuite avec des vrais exemples mathématiques.

Supposons qu'on vous demande de démontrer quelque chose qui vous semble très compliqué au premier abord. Tellement que vous…
Lire en entier : Le raisonnement par analyse-synthèse

Mathématiques : Bases de la logique

Introduction




La logique est quelque chose d'important, non-seulement en mathématiques, mais aussi dans la vie de tous les jours. En effet, c'est mieux d'avoir un esprit bien structuré bn_tongue.

Vous m'objecterez que la logique, c'est quelque chose d'intuitif : on dit de quelqu'un qu'il est "logique", ou l'inverse, au vu de ses actions, de ses attitudes, etc...
En effet, la logique est quelque chose d'intuitif, de très intuitif.
Mais depuis longtemps, certains ont pensé codifier cette "logique".

Je sais que cela va vous paraître bizarre, mais en lisant la suite du cours, tout va s'éclairer (j'espère, sinon je n'aurai servi à rien bn_tongue).

A propos de la logique en mathématiques maintenant, on peut dire qu'elle est la base de beaucoup de choses, et notamment des méthodes de raisonnement. Ce lien entre la logique et les méthodes de raisonnement sera explicité un peu plus loin, mais sachez simplement que si personne n'avait codifié la "logique" intuitive, que nous poss…
Lire en entier : Bases de la logique

Mathématiques : Le raisonnement par l'absurde

Introduction et principe



Parlons maintenant un peu du raisonnement par l'absurde, belle méthode de raisonnement s'il en est !

C'est quoi encore ça ? Non mais pas question que j'apprenne quelque chose d'absurde !


Bon avant de commencer, une précision :  le raisonnement par l'absurde n'est pas absurde comme son nom l'indique. Il est même tout ce qu'il y a de plus logique.
Pour l'expliquer en des mots simples :
Vous savez que quelque chose est vrai. Mais vous ne savez pas trop comment le démontrer...
Eh bien ce n'est pas si compliqué que cela peut le paraître. Prenez ce quelque chose, et, même si vous savez qu'il est vrai, supposez qu'il est faux !

On sait que c'est vrai... Et tu nous dit de supposer que c'est faux... Où ça nous mène tout ça ?


J'y viens, j'y viens. En partant de la supposition que votre quelque chose est faux, et en développant un petit peu (ou beaucoup), au bout d'un moment,
Lire en entier : Le raisonnement par l'absurde

Mathématiques : Raisonnement par récurrence

Le raisonnement par récurrence est un raisonnement très puissant souvent utilisé en mathématiques. Il permet en général de démontrer des propriétés qui dépendent d'entiers, naturels ou relatifs (qui commencent par : quelque soit n entier naturel...).

On pourra distinguer plusieurs types de raisonnements par récurrence :
  • Le raisonnement simple. On l'étudie en général à partir du lycée et si vous en êtes à cette étape la de votre scolarité, peut-être ne vous paraît-il pas si "simple" bn_tongue Pourtant vous verrez que ce n'est pas très compliqué ! Si, si, c'est vrai !!
  • Le raisonnement multiple. Âme sensible s'abstenir ^-^ Enfin, cela dit, personne n'en est encore mort !

Je vais commencer par expliquer de manière très simple le raisonnement par récurrence dans ce cours, puis je ferai un tour plus approfondi des raisonnements par récurrence simple et multiple pour satisfaire les plus curieux mini_bn.

Vous vous apercevrez très vite que le principe est simple, mai…
Lire en entier : Raisonnement par récurrence

Mathématiques : Equations différentielles [partie 1]

Ah... Les équations différentielles... Un mot qui fait peur...
Quand on arrive en Terminale, et que les profs commencent à en parler, qu'on a des sueurs froides qui commencent à couler dans le dos...
Enfin, vous vous êtes peut-être déjà rendus compte que ce n'était pas si compliqué que ça...
Et même si vous trouvez toujours ça hors de portée, je vais essayer ici de rendre la chose accessible.


Il faut savoir tout d'abord que les cas abordés ici sont avant tout théoriques, et qu'en général, résoudre une équation différentielle est plus facile.
Il faut aussi savoir que la résolution de ces équations demande un certain nombre de notions mathématiques prérequises.
Pas d'affolement... Normalement, si vous êtes en train d'étudier les équations différentielles... Eh bien vous savez tout ce qu'il faut savoir : comment dériver et trouver les primitives d'une fonction, et également tout ce qui concerne les fonctions "traditionnelles" (facile à dire bn_tongue), c'est-à-dire les fonctions trig…
Lire en entier : Equations différentielles [partie 1]

Mathématiques : Math : Nombres Complexes - PCSI

Vous pouvez télécharger ce cours en entier. (scan des pages du cours) Télécharger ce cours.

Corps \mathbb{C} des nombres complexes

1) Rappels : Opérations dans \mathbb{C}

Il arrive qu'une équation n'est pas de solutions dans un ensemble donné. (par exemple : x\,+\,3\,=\,5 n'a pas de solutions dans \mathbb{N} d'où la création de l'ensemble \mathbb{Z}. D'où l'existence d'un ensemble \mathbb{C})
a) On admet qu'il existe un ensemble de nombres appelés : nombres imaginaires noté \mathbb{C} tel que :
\forall z\in\mathbb{C} \,\, \exists ! (x;y) \in \mathbb{R}^2 \,\, z=x+iy
Partie réel : \mathcal{R}e_z=x
Partie imaginaire : \mathcal{I}m_z=x
Avec i^2=-1\,
b) \mathbb{C} est muni de 2 opérations (loin de composition interne) l'addition et la soustraction.
L'addition est commutati…
Lire en entier : Math : Nombres Complexes - PCSI

Ailleurs sur la Bnbox

Ailleurs sur la Toile

Mini-tchat

?

cheie chuchote : Aider moi comment faire un journaal de lecture ? Hier, 19h31 via Résumé : Le Tartuffe de Mol...

shaiii la best écrit : Wshhh Hier, 17h09 via Les avantages et les risque...

ugjujh s'exclame : Saluuuuut Hier, 17h09 via Les avantages et les risque...

ugjujh déclare : Tyvhbyju Hier, 17h09 via Les avantages et les risque...

joyce scribouille : Ce roman tres passionant Hier, 8h58 via Résumé scène par scène - Le...

joyce chuchote : Quel operation facile Hier, 8h53 via Résumé scène par scène - Le...

ok proclame : Qui aurais une carte mentale sur Mr Forestier de Bel-Ami svp? Le 09 décembre, 14h11 via Fiches sur les personnages ...

ok griffonne : Salut Le 09 décembre, 14h10 via Fiches sur les personnages ...

mamou murmure : Mamou 278 Le 08 décembre, 11h48 via Fiches sur les personnages ...

Dranreb dit : Merci pour le résumé des Fourberie de Scapin ! Mais pourriez-vous faire relire le texte par un élève de CM2 pour qu'il corrige la douzaine de GROSSES fôtteu qu'il contient ? Ça serait bien ! Le 05 décembre, 14h15 via Accueil

la perle des ocens chuchote : Hum Le 04 décembre, 18h03 via Fiches sur les personnages ...

bruh s'exclame : On 3+4 pas nous ?! Le 04 décembre, 8h19 via Résumé - Le Médecin Malgrè ...

1% déclare : C'est moi à 99% Le 03 décembre, 12h48 via Résumé : Le Tartuffe de Mol...

la mouche proclame : Je suis un bourdon Le 03 décembre, 11h52 via Résumé : Le Tartuffe de Mol...

meuh bafouille : 85+
3---9339=12
Le 30 novembre, 17h53 via Résumé scène par scène - Le...

1234 scribouille : D Le 26 novembre, 12h17 via Fiches sur les personnages ...

Akuu s'exclame : Yo Le 24 novembre, 16h09 via Résumé : Andromaque

oui chuchote : Voila Le 23 novembre, 19h15 via Résumé : Andromaque

arif tergiverse : Trop facile Le 22 novembre, 18h53 via Résumé - Le Médecin Malgrè ...

Tibo proclame : Damn les gens Le 19 novembre, 13h53 via Résumé - Le Médecin Malgrè ...

BERENICE bafouille : SALUUUUT Le 16 novembre, 20h55 via Accueil

kenfirstar s'exclame : Salut Le 16 novembre, 17h02 via Accueil

kenfirstar murmure : JE SUIS NOUVEAU ALOR SALUT SAVA Le 16 novembre, 16h19

kkljlk chuchote : Yoloooooooooooo Le 15 novembre, 20h15 via Fiches sur les personnages ...

crousthibax gribouille : Findus Le 14 novembre, 16h59 via Résumé : Andromaque

lol1256 murmure : Toi meme Le 11 novembre, 18h33 via Accueil

Douae doudi s'exclame : Lettres de mon moulin.le secret de maître corneille résumé Le 11 novembre, 12h22 via Résumé - Le Secret de Maîtr...

lol1234 dit : Je pense que j'ai raison Le 09 novembre, 21h04 via Fiches sur les personnages ...

... bafouille : J'ecris quoi au juste Le 08 novembre, 20h23 via Résumé - Les Fourberies De ...

vine écrit : Uh i never went to oovoo javer Le 08 novembre, 17h40 via Résumé scène par scène - Le...

rodrigue scribouille : Get out my poem Le 08 novembre, 17h17 via Résumé scène par scène - Le...

whats up écrit : H3y Le 08 novembre, 17h16 via Résumé scène par scène - Le...

Real Madame chuchote : Hey ladies Le 08 novembre, 17h15 via Résumé scène par scène - Le...

fake madame bafouille : Stregganona Le 08 novembre, 17h15 via Résumé scène par scène - Le...

jjj griffonne : Yo this class whack Le 08 novembre, 17h14 via Résumé scène par scène - Le...

jjj scribouille : SHvshvhscv Le 08 novembre, 17h14 via Résumé scène par scène - Le...

jjj bafouille : Mjjj

Le 08 novembre, 17h13 via Résumé scène par scène - Le...

hja tergiverse : Bonjour

je ne comprends pas la démonstration par récurrence de la suite de Fibonnacci de l'exemple 2
Le 07 novembre, 9h54 via Raisonnement par récurrence

Salut c qui ?? gribouille : 3+4 Le 04 novembre, 22h13 via Résumé - Le Médecin Malgrè ...

Gros zizi gribouille : Merci comme sa je vait lire le livre? Le 04 novembre, 21h52 via Résumé scène par scène - Le...

Theo écrit : Super Le 04 novembre, 10h21 via Résumé : On ne badine pas a...

momi proclame : Mdr Le 02 novembre, 19h29 via Résumé : L'Avare

kwj scribouille : Hjjj Le 30 octobre, 9h44 via Résumé scène par scène - Le...

GG tergiverse : Comment cv Le 28 octobre, 19h19 via Résumé : L'Avare

gh bafouille : Ugit Le 28 octobre, 18h08 via Résumé - Les Fourberies De ...

jule s'exclame : Cv? Le 26 octobre, 18h32

jule proclame : Hey Le 26 octobre, 18h31

popo déclare : Salam tout le monde
mini_bn <3
Le 26 octobre, 16h26 via Biographie et Bibliographie...

jujujujuju chuchote : Bonsuir
je me suis égaré sur ce site mdrr
Le 26 octobre, 14h31 via Résumé : La Promesse de l'a...

apprendre :) murmure : T chelou toi bn_big_smile
bn_neutral
Le 25 octobre, 20h21

Publicité



©Bnbox (Infos) - Cahier de l'élèves - Atelier webmaster - Boîte à Nuts - Bar à Nougat - Plus ou moins valide XHTML 1.0, CSS 2, RSS 2.0
Flux RSS