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Grandes écoles : CCP PSI 2008 - Exercice d'oral [Séries, séries de fonctions, intégrales]

Enoncé



Soit S(x) \,=\, \sum_{2}^{+ \infty } \frac {(-1)^{n}x}{n^{x}}.
  • 1) Trouver le domaine D de définition de S.
  • 2) Montrer que S est intégrable sur D, et calculer \int_{D}^{} S en l'exprimant à l'aide d'une série numérique.


Eléments de réponse



  • 1) On cherche en fait à connaître le domaine sur lequel S converge. On peut pour cela utiliser le critère spécial pour les séries alternées.
  • 2) Utiliser le théorème de convergence dominée



Commentaires

#3737 Le 23/03/09 à 21h52» Blouhibou a dit :
Facile bn_tongue
#4974 Le 22/06/12 à 20h55» Bnmaster a dit :
Mouais, mouais... C'est ce que tu dis bn_heureux

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