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Grandes écoles : PSI - Exercice d'oral [Orthogonalisation de Schmidt, Projeté orthogonal]

Calculer :
\inf \left{ \int_{0}^{+ \infty} e^{-t}(t^3-at^2-bt-c)^2 \mathrm{d}t \,\, \backslash \,\, (a,b,c) \in \mathbb{R}^3 \right}
Elements de réponse

Il faut calculer la distance du point t^3 à l'espace vect(1, t, t^2).


Réponse


Réponse : 36.
Il faut considérer le bon PS PS, et trouver les valeurs correspondant au projeté orthogonal de t^3 sur vect(1,t,t^2).
La valeur 36 est obtenue en :
\left\{\begin{array}{rcl} a&=&9\\b&=&-18\\c&=&6\\\end{array}\right


Correction fournie par FredB et You-Hieng.

Commentaires

#3970 Le 16/07/09 à 17h57» You-Hieng a dit :
Calculer ************************************
#4458 Le 28/06/10 à 12h05» FredB a dit :
Réponse = **
*************************************************
#4459 Le 28/06/10 à 12h15» FredB a dit :
La bonne valeur est obtenue en :
****
****
****
**********************************
#4460 Le 29/06/10 à 12h38» Bnmaster a dit :
Merci FredB et You-Hieng pour vos commentaires. Votre correction a été ajouté à l'article et pour éviter le spoil, j'ai modifié vos commentaires.
#4704 Le 16/07/11 à 02h12» LoFCTphYlKIDl a dit :
Gee wlilkires, thatÂ’s such a great post!
#5021 Le 16/09/12 à 09h22» kNhfitptDcAVgsYFM a dit :
Me and this article, stiitng in a tree, L-E-A-R-N-I-N-G!

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