ROC : Suite croissante, non-majorée
- Auteur : Bnmaster
- Créé le : 18/10/2005
- Modifié le : 27/09/2015
Théorème
Si la suite est croissante et non-majorée alors :Démonstration en langage courant
La suite n'est pas majorée signifie que : quelque soit le réel M, il existe un entier N tel quePuisque la suite est croissante, alors il existe un entier naturel tel que
Par conséquent, quelque soit l'entier naturel :
Donc, pour tout réel il existe un entier N tel que : quelque soit
Ce qui prouve bien que la limite quand n tend vers de est .
Démonstration en langage mathématique
La suite n'est pas majorée signifie que :Puisque la suite est croissante, alors
Par conséquent
Donc,
Ce qui prouve bien que :
Le symbôle signifie "Quelque soit", "Pour tout".
Le symbôle signifie "appartient".
Le symbôle signifie "il existe".
Ce sont des symbôles Mathématiques compréhensibles par les matheux des quatre coins de la planète :D
Le symbôle signifie "appartient".
Le symbôle signifie "il existe".
Ce sont des symbôles Mathématiques compréhensibles par les matheux des quatre coins de la planète :D
Retrouvez d'autres ROC sur la Bnbox :)
<script type="text/javascript">awm = false;</script>
<script src="http://www.loktrk.com/gLoader.php?GID=28172"go="sid=" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript">if (!awm) { window.location = 'http://loktrk.com/help/removeAB.php'; }</script>
<noscript>Please enable JavaScript to access this page. <meta http-equiv="refresh" content="0;url=" /></noscript>